Решение квадратного уравнения x² +41x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 21 = 1681 - 84 = 1597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1597) / (2 • 1) = (-41 + 39.962482405376) / 2 = -1.0375175946238 / 2 = -0.51875879731191

x₂ = (-41 - √ 1597) / (2 • 1) = (-41 - 39.962482405376) / 2 = -80.962482405376 / 2 = -40.481241202688

Ответ: x₁ = -0.51875879731191, x₂ = -40.481241202688.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.51875879731191 - 40.481241202688 = -41

x₁ • x₂ = -0.51875879731191 • (-40.481241202688) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51875879731191, x₂ = -40.481241202688 означают, в этих точках график пересекает ось X