Решение квадратного уравнения x² +41x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 22 = 1681 - 88 = 1593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1593) / (2 • 1) = (-41 + 39.91240408695) / 2 = -1.0875959130498 / 2 = -0.54379795652489

x₂ = (-41 - √ 1593) / (2 • 1) = (-41 - 39.91240408695) / 2 = -80.91240408695 / 2 = -40.456202043475

Ответ: x₁ = -0.54379795652489, x₂ = -40.456202043475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.54379795652489 - 40.456202043475 = -41

x₁ • x₂ = -0.54379795652489 • (-40.456202043475) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54379795652489, x₂ = -40.456202043475 означают, в этих точках график пересекает ось X