Решение квадратного уравнения x² +41x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 23 = 1681 - 92 = 1589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1589) / (2 • 1) = (-41 + 39.862262855989) / 2 = -1.1377371440105 / 2 = -0.56886857200525

x₂ = (-41 - √ 1589) / (2 • 1) = (-41 - 39.862262855989) / 2 = -80.862262855989 / 2 = -40.431131427995

Ответ: x₁ = -0.56886857200525, x₂ = -40.431131427995.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.56886857200525 - 40.431131427995 = -41

x₁ • x₂ = -0.56886857200525 • (-40.431131427995) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56886857200525, x₂ = -40.431131427995 означают, в этих точках график пересекает ось X