Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 24 = 1681 - 96 = 1585
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1585) / (2 • 1) = (-41 + 39.812058474789) / 2 = -1.1879415252112 / 2 = -0.59397076260562
x2 = (-41 - √ 1585) / (2 • 1) = (-41 - 39.812058474789) / 2 = -80.812058474789 / 2 = -40.406029237394
Ответ: x1 = -0.59397076260562, x2 = -40.406029237394.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:
x1 + x2 = -0.59397076260562 - 40.406029237394 = -41
x1 • x2 = -0.59397076260562 • (-40.406029237394) = 24
Два корня уравнения x1 = -0.59397076260562, x2 = -40.406029237394 означают, в этих точках график пересекает ось X