Решение квадратного уравнения x² +41x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 25 = 1681 - 100 = 1581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1581) / (2 • 1) = (-41 + 39.761790704142) / 2 = -1.2382092958579 / 2 = -0.61910464792896

x₂ = (-41 - √ 1581) / (2 • 1) = (-41 - 39.761790704142) / 2 = -80.761790704142 / 2 = -40.380895352071

Ответ: x₁ = -0.61910464792896, x₂ = -40.380895352071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.61910464792896 - 40.380895352071 = -41

x₁ • x₂ = -0.61910464792896 • (-40.380895352071) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61910464792896, x₂ = -40.380895352071 означают, в этих точках график пересекает ось X