Решение квадратного уравнения x² +41x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 26 = 1681 - 104 = 1577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1577) / (2 • 1) = (-41 + 39.71145930333) / 2 = -1.2885406966704 / 2 = -0.64427034833522

x₂ = (-41 - √ 1577) / (2 • 1) = (-41 - 39.71145930333) / 2 = -80.71145930333 / 2 = -40.355729651665

Ответ: x₁ = -0.64427034833522, x₂ = -40.355729651665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.64427034833522 - 40.355729651665 = -41

x₁ • x₂ = -0.64427034833522 • (-40.355729651665) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64427034833522, x₂ = -40.355729651665 означают, в этих точках график пересекает ось X