Решение квадратного уравнения x² +41x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 27 = 1681 - 108 = 1573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1573) / (2 • 1) = (-41 + 39.661064030104) / 2 = -1.3389359698961 / 2 = -0.66946798494806

x₂ = (-41 - √ 1573) / (2 • 1) = (-41 - 39.661064030104) / 2 = -80.661064030104 / 2 = -40.330532015052

Ответ: x₁ = -0.66946798494806, x₂ = -40.330532015052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.66946798494806 - 40.330532015052 = -41

x₁ • x₂ = -0.66946798494806 • (-40.330532015052) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66946798494806, x₂ = -40.330532015052 означают, в этих точках график пересекает ось X