Решение квадратного уравнения x² +41x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 28 = 1681 - 112 = 1569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1569) / (2 • 1) = (-41 + 39.610604640677) / 2 = -1.3893953593233 / 2 = -0.69469767966164

x₂ = (-41 - √ 1569) / (2 • 1) = (-41 - 39.610604640677) / 2 = -80.610604640677 / 2 = -40.305302320338

Ответ: x₁ = -0.69469767966164, x₂ = -40.305302320338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.69469767966164 - 40.305302320338 = -41

x₁ • x₂ = -0.69469767966164 • (-40.305302320338) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69469767966164, x₂ = -40.305302320338 означают, в этих точках график пересекает ось X