Решение квадратного уравнения x² +41x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 29 = 1681 - 116 = 1565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1565) / (2 • 1) = (-41 + 39.560080889705) / 2 = -1.439919110295 / 2 = -0.71995955514752

x₂ = (-41 - √ 1565) / (2 • 1) = (-41 - 39.560080889705) / 2 = -80.560080889705 / 2 = -40.280040444852

Ответ: x₁ = -0.71995955514752, x₂ = -40.280040444852.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.71995955514752 - 40.280040444852 = -41

x₁ • x₂ = -0.71995955514752 • (-40.280040444852) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71995955514752, x₂ = -40.280040444852 означают, в этих точках график пересекает ось X