Решение квадратного уравнения x² +41x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 3 = 1681 - 12 = 1669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1669) / (2 • 1) = (-41 + 40.853396431631) / 2 = -0.14660356836901 / 2 = -0.073301784184505

x₂ = (-41 - √ 1669) / (2 • 1) = (-41 - 40.853396431631) / 2 = -81.853396431631 / 2 = -40.926698215815

Ответ: x₁ = -0.073301784184505, x₂ = -40.926698215815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.073301784184505 - 40.926698215815 = -41

x₁ • x₂ = -0.073301784184505 • (-40.926698215815) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.073301784184505, x₂ = -40.926698215815 означают, в этих точках график пересекает ось X