Решение квадратного уравнения x² +41x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 30 = 1681 - 120 = 1561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1561) / (2 • 1) = (-41 + 39.509492530277) / 2 = -1.4905074697232 / 2 = -0.74525373486159

x₂ = (-41 - √ 1561) / (2 • 1) = (-41 - 39.509492530277) / 2 = -80.509492530277 / 2 = -40.254746265138

Ответ: x₁ = -0.74525373486159, x₂ = -40.254746265138.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.74525373486159 - 40.254746265138 = -41

x₁ • x₂ = -0.74525373486159 • (-40.254746265138) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74525373486159, x₂ = -40.254746265138 означают, в этих точках график пересекает ось X