Решение квадратного уравнения x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 31 = 1681 - 124 = 1557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1557) / (2 • 1) = (-41 + 39.458839313898) / 2 = -1.5411606861023 / 2 = -0.77058034305114

x₂ = (-41 - √ 1557) / (2 • 1) = (-41 - 39.458839313898) / 2 = -80.458839313898 / 2 = -40.229419656949

Ответ: x₁ = -0.77058034305114, x₂ = -40.229419656949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.77058034305114 - 40.229419656949 = -41

x₁ • x₂ = -0.77058034305114 • (-40.229419656949) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77058034305114, x₂ = -40.229419656949 означают, в этих точках график пересекает ось X