Решение квадратного уравнения x² +41x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 32 = 1681 - 128 = 1553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1553) / (2 • 1) = (-41 + 39.408120990476) / 2 = -1.5918790095239 / 2 = -0.79593950476197

x₂ = (-41 - √ 1553) / (2 • 1) = (-41 - 39.408120990476) / 2 = -80.408120990476 / 2 = -40.204060495238

Ответ: x₁ = -0.79593950476197, x₂ = -40.204060495238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.79593950476197 - 40.204060495238 = -41

x₁ • x₂ = -0.79593950476197 • (-40.204060495238) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79593950476197, x₂ = -40.204060495238 означают, в этих точках график пересекает ось X