Решение квадратного уравнения x² +41x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 33 = 1681 - 132 = 1549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1549) / (2 • 1) = (-41 + 39.357337308309) / 2 = -1.6426626916911 / 2 = -0.82133134584557

x₂ = (-41 - √ 1549) / (2 • 1) = (-41 - 39.357337308309) / 2 = -80.357337308309 / 2 = -40.178668654154

Ответ: x₁ = -0.82133134584557, x₂ = -40.178668654154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.82133134584557 - 40.178668654154 = -41

x₁ • x₂ = -0.82133134584557 • (-40.178668654154) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82133134584557, x₂ = -40.178668654154 означают, в этих точках график пересекает ось X