Решение квадратного уравнения x² +41x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 34 = 1681 - 136 = 1545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1545) / (2 • 1) = (-41 + 39.306488014067) / 2 = -1.6935119859329 / 2 = -0.84675599296645

x₂ = (-41 - √ 1545) / (2 • 1) = (-41 - 39.306488014067) / 2 = -80.306488014067 / 2 = -40.153244007034

Ответ: x₁ = -0.84675599296645, x₂ = -40.153244007034.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.84675599296645 - 40.153244007034 = -41

x₁ • x₂ = -0.84675599296645 • (-40.153244007034) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84675599296645, x₂ = -40.153244007034 означают, в этих точках график пересекает ось X