Решение квадратного уравнения x² +41x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 35 = 1681 - 140 = 1541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1541) / (2 • 1) = (-41 + 39.255572852781) / 2 = -1.744427147219 / 2 = -0.87221357360948

x₂ = (-41 - √ 1541) / (2 • 1) = (-41 - 39.255572852781) / 2 = -80.255572852781 / 2 = -40.127786426391

Ответ: x₁ = -0.87221357360948, x₂ = -40.127786426391.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.87221357360948 - 40.127786426391 = -41

x₁ • x₂ = -0.87221357360948 • (-40.127786426391) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87221357360948, x₂ = -40.127786426391 означают, в этих точках график пересекает ось X