Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 36 = 1681 - 144 = 1537
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1537) / (2 • 1) = (-41 + 39.204591567825) / 2 = -1.7954084321747 / 2 = -0.89770421608734
x2 = (-41 - √ 1537) / (2 • 1) = (-41 - 39.204591567825) / 2 = -80.204591567825 / 2 = -40.102295783913
Ответ: x1 = -0.89770421608734, x2 = -40.102295783913.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:
x1 + x2 = -0.89770421608734 - 40.102295783913 = -41
x1 • x2 = -0.89770421608734 • (-40.102295783913) = 36
Два корня уравнения x1 = -0.89770421608734, x2 = -40.102295783913 означают, в этих точках график пересекает ось X