Решение квадратного уравнения x² +41x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 37 = 1681 - 148 = 1533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1533) / (2 • 1) = (-41 + 39.153543900904) / 2 = -1.8464560990962 / 2 = -0.92322804954811

x₂ = (-41 - √ 1533) / (2 • 1) = (-41 - 39.153543900904) / 2 = -80.153543900904 / 2 = -40.076771950452

Ответ: x₁ = -0.92322804954811, x₂ = -40.076771950452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.92322804954811 - 40.076771950452 = -41

x₁ • x₂ = -0.92322804954811 • (-40.076771950452) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92322804954811, x₂ = -40.076771950452 означают, в этих точках график пересекает ось X