Решение квадратного уравнения x² +41x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 39 = 1681 - 156 = 1525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1525) / (2 • 1) = (-41 + 39.051248379533) / 2 = -1.9487516204667 / 2 = -0.97437581023337

x₂ = (-41 - √ 1525) / (2 • 1) = (-41 - 39.051248379533) / 2 = -80.051248379533 / 2 = -40.025624189767

Ответ: x₁ = -0.97437581023337, x₂ = -40.025624189767.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.97437581023337 - 40.025624189767 = -41

x₁ • x₂ = -0.97437581023337 • (-40.025624189767) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97437581023337, x₂ = -40.025624189767 означают, в этих точках график пересекает ось X