Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 4 = 1681 - 16 = 1665
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1665) / (2 • 1) = (-41 + 40.804411526206) / 2 = -0.19558847379367 / 2 = -0.097794236896835
x2 = (-41 - √ 1665) / (2 • 1) = (-41 - 40.804411526206) / 2 = -81.804411526206 / 2 = -40.902205763103
Ответ: x1 = -0.097794236896835, x2 = -40.902205763103.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:
x1 + x2 = -0.097794236896835 - 40.902205763103 = -41
x1 • x2 = -0.097794236896835 • (-40.902205763103) = 4
Два корня уравнения x1 = -0.097794236896835, x2 = -40.902205763103 означают, в этих точках график пересекает ось X