Решение квадратного уравнения x² +41x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 40 = 1681 - 160 = 1521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1521) / (2 • 1) = (-41 + 39) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-41 - √ 1521) / (2 • 1) = (-41 - 39) / 2 = -80 / 2 = -40

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -40.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1 - 40 = -41

x₁ • x₂ = -1 • (-40) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -40 означают, в этих точках график пересекает ось X