Решение квадратного уравнения x² +41x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 43 = 1681 - 172 = 1509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1509) / (2 • 1) = (-41 + 38.84584919911) / 2 = -2.1541508008899 / 2 = -1.077075400445

x₂ = (-41 - √ 1509) / (2 • 1) = (-41 - 38.84584919911) / 2 = -79.84584919911 / 2 = -39.922924599555

Ответ: x₁ = -1.077075400445, x₂ = -39.922924599555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.077075400445 - 39.922924599555 = -41

x₁ • x₂ = -1.077075400445 • (-39.922924599555) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.077075400445, x₂ = -39.922924599555 означают, в этих точках график пересекает ось X