Решение квадратного уравнения x² +41x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 44 = 1681 - 176 = 1505

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-41 + √ 1505) / (2 • 1) = (-41 + 38.794329482542) / 2 = -2.2056705174584 / 2 = -1.1028352587292

x2 = (-41 - √ 1505) / (2 • 1) = (-41 - 38.794329482542) / 2 = -79.794329482542 / 2 = -39.897164741271

Ответ: x1 = -1.1028352587292, x2 = -39.897164741271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x1 + x2 = -1.1028352587292 - 39.897164741271 = -41

x1 • x2 = -1.1028352587292 • (-39.897164741271) = 44

График

Два корня уравнения x1 = -1.1028352587292, x2 = -39.897164741271 означают, в этих точках график пересекает ось X