Решение квадратного уравнения x² +41x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 45 = 1681 - 180 = 1501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1501) / (2 • 1) = (-41 + 38.742741255621) / 2 = -2.257258744379 / 2 = -1.1286293721895

x₂ = (-41 - √ 1501) / (2 • 1) = (-41 - 38.742741255621) / 2 = -79.742741255621 / 2 = -39.871370627811

Ответ: x₁ = -1.1286293721895, x₂ = -39.871370627811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.1286293721895 - 39.871370627811 = -41

x₁ • x₂ = -1.1286293721895 • (-39.871370627811) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1286293721895, x₂ = -39.871370627811 означают, в этих точках график пересекает ось X