Решение квадратного уравнения x² +41x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 46 = 1681 - 184 = 1497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1497) / (2 • 1) = (-41 + 38.691084244306) / 2 = -2.3089157556938 / 2 = -1.1544578778469

x₂ = (-41 - √ 1497) / (2 • 1) = (-41 - 38.691084244306) / 2 = -79.691084244306 / 2 = -39.845542122153

Ответ: x₁ = -1.1544578778469, x₂ = -39.845542122153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.1544578778469 - 39.845542122153 = -41

x₁ • x₂ = -1.1544578778469 • (-39.845542122153) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1544578778469, x₂ = -39.845542122153 означают, в этих точках график пересекает ось X