Решение квадратного уравнения x² +41x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 47 = 1681 - 188 = 1493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1493) / (2 • 1) = (-41 + 38.639358172723) / 2 = -2.3606418272767 / 2 = -1.1803209136383

x₂ = (-41 - √ 1493) / (2 • 1) = (-41 - 38.639358172723) / 2 = -79.639358172723 / 2 = -39.819679086362

Ответ: x₁ = -1.1803209136383, x₂ = -39.819679086362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.1803209136383 - 39.819679086362 = -41

x₁ • x₂ = -1.1803209136383 • (-39.819679086362) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1803209136383, x₂ = -39.819679086362 означают, в этих точках график пересекает ось X