Решение квадратного уравнения x² +41x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 48 = 1681 - 192 = 1489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1489) / (2 • 1) = (-41 + 38.587562763149) / 2 = -2.4124372368505 / 2 = -1.2062186184253

x₂ = (-41 - √ 1489) / (2 • 1) = (-41 - 38.587562763149) / 2 = -79.587562763149 / 2 = -39.793781381575

Ответ: x₁ = -1.2062186184253, x₂ = -39.793781381575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.2062186184253 - 39.793781381575 = -41

x₁ • x₂ = -1.2062186184253 • (-39.793781381575) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2062186184253, x₂ = -39.793781381575 означают, в этих точках график пересекает ось X