Решение квадратного уравнения x² +41x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 49 = 1681 - 196 = 1485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1485) / (2 • 1) = (-41 + 38.535697735995) / 2 = -2.4643022640046 / 2 = -1.2321511320023

x₂ = (-41 - √ 1485) / (2 • 1) = (-41 - 38.535697735995) / 2 = -79.535697735995 / 2 = -39.767848867998

Ответ: x₁ = -1.2321511320023, x₂ = -39.767848867998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.2321511320023 - 39.767848867998 = -41

x₁ • x₂ = -1.2321511320023 • (-39.767848867998) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2321511320023, x₂ = -39.767848867998 означают, в этих точках график пересекает ось X