Решение квадратного уравнения x² +41x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 5 = 1681 - 20 = 1661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1661) / (2 • 1) = (-41 + 40.75536774463) / 2 = -0.24463225537033 / 2 = -0.12231612768517

x₂ = (-41 - √ 1661) / (2 • 1) = (-41 - 40.75536774463) / 2 = -81.75536774463 / 2 = -40.877683872315

Ответ: x₁ = -0.12231612768517, x₂ = -40.877683872315.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.12231612768517 - 40.877683872315 = -41

x₁ • x₂ = -0.12231612768517 • (-40.877683872315) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12231612768517, x₂ = -40.877683872315 означают, в этих точках график пересекает ось X