Решение квадратного уравнения x² +41x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 50 = 1681 - 200 = 1481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1481) / (2 • 1) = (-41 + 38.483762809788) / 2 = -2.5162371902123 / 2 = -1.2581185951061

x₂ = (-41 - √ 1481) / (2 • 1) = (-41 - 38.483762809788) / 2 = -79.483762809788 / 2 = -39.741881404894

Ответ: x₁ = -1.2581185951061, x₂ = -39.741881404894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.2581185951061 - 39.741881404894 = -41

x₁ • x₂ = -1.2581185951061 • (-39.741881404894) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2581185951061, x₂ = -39.741881404894 означают, в этих точках график пересекает ось X