Решение квадратного уравнения x² +41x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 51 = 1681 - 204 = 1477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1477) / (2 • 1) = (-41 + 38.431757701151) / 2 = -2.5682422988487 / 2 = -1.2841211494244

x₂ = (-41 - √ 1477) / (2 • 1) = (-41 - 38.431757701151) / 2 = -79.431757701151 / 2 = -39.715878850576

Ответ: x₁ = -1.2841211494244, x₂ = -39.715878850576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.2841211494244 - 39.715878850576 = -41

x₁ • x₂ = -1.2841211494244 • (-39.715878850576) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2841211494244, x₂ = -39.715878850576 означают, в этих точках график пересекает ось X