Решение квадратного уравнения x² +41x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 52 = 1681 - 208 = 1473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1473) / (2 • 1) = (-41 + 38.379682124791) / 2 = -2.620317875209 / 2 = -1.3101589376045

x₂ = (-41 - √ 1473) / (2 • 1) = (-41 - 38.379682124791) / 2 = -79.379682124791 / 2 = -39.689841062395

Ответ: x₁ = -1.3101589376045, x₂ = -39.689841062395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.3101589376045 - 39.689841062395 = -41

x₁ • x₂ = -1.3101589376045 • (-39.689841062395) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3101589376045, x₂ = -39.689841062395 означают, в этих точках график пересекает ось X