Решение квадратного уравнения x² +41x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 53 = 1681 - 212 = 1469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1469) / (2 • 1) = (-41 + 38.327535793474) / 2 = -2.6724642065264 / 2 = -1.3362321032632

x₂ = (-41 - √ 1469) / (2 • 1) = (-41 - 38.327535793474) / 2 = -79.327535793474 / 2 = -39.663767896737

Ответ: x₁ = -1.3362321032632, x₂ = -39.663767896737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.3362321032632 - 39.663767896737 = -41

x₁ • x₂ = -1.3362321032632 • (-39.663767896737) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3362321032632, x₂ = -39.663767896737 означают, в этих точках график пересекает ось X