Решение квадратного уравнения x² +41x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 54 = 1681 - 216 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1465) / (2 • 1) = (-41 + 38.275318418009) / 2 = -2.7246815819907 / 2 = -1.3623407909954

x₂ = (-41 - √ 1465) / (2 • 1) = (-41 - 38.275318418009) / 2 = -79.275318418009 / 2 = -39.637659209005

Ответ: x₁ = -1.3623407909954, x₂ = -39.637659209005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.3623407909954 - 39.637659209005 = -41

x₁ • x₂ = -1.3623407909954 • (-39.637659209005) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3623407909954, x₂ = -39.637659209005 означают, в этих точках график пересекает ось X