Решение квадратного уравнения x² +41x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 55 = 1681 - 220 = 1461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1461) / (2 • 1) = (-41 + 38.223029707233) / 2 = -2.7769702927672 / 2 = -1.3884851463836

x₂ = (-41 - √ 1461) / (2 • 1) = (-41 - 38.223029707233) / 2 = -79.223029707233 / 2 = -39.611514853616

Ответ: x₁ = -1.3884851463836, x₂ = -39.611514853616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.3884851463836 - 39.611514853616 = -41

x₁ • x₂ = -1.3884851463836 • (-39.611514853616) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3884851463836, x₂ = -39.611514853616 означают, в этих точках график пересекает ось X