Решение квадратного уравнения x² +41x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 56 = 1681 - 224 = 1457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1457) / (2 • 1) = (-41 + 38.170669367985) / 2 = -2.8293306320154 / 2 = -1.4146653160077

x₂ = (-41 - √ 1457) / (2 • 1) = (-41 - 38.170669367985) / 2 = -79.170669367985 / 2 = -39.585334683992

Ответ: x₁ = -1.4146653160077, x₂ = -39.585334683992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.4146653160077 - 39.585334683992 = -41

x₁ • x₂ = -1.4146653160077 • (-39.585334683992) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4146653160077, x₂ = -39.585334683992 означают, в этих точках график пересекает ось X