Решение квадратного уравнения x² +41x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 57 = 1681 - 228 = 1453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1453) / (2 • 1) = (-41 + 38.118237105092) / 2 = -2.8817628949082 / 2 = -1.4408814474541

x₂ = (-41 - √ 1453) / (2 • 1) = (-41 - 38.118237105092) / 2 = -79.118237105092 / 2 = -39.559118552546

Ответ: x₁ = -1.4408814474541, x₂ = -39.559118552546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.4408814474541 - 39.559118552546 = -41

x₁ • x₂ = -1.4408814474541 • (-39.559118552546) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4408814474541, x₂ = -39.559118552546 означают, в этих точках график пересекает ось X