Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 58 = 1681 - 232 = 1449
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1449) / (2 • 1) = (-41 + 38.065732621349) / 2 = -2.9342673786514 / 2 = -1.4671336893257
x2 = (-41 - √ 1449) / (2 • 1) = (-41 - 38.065732621349) / 2 = -79.065732621349 / 2 = -39.532866310674
Ответ: x1 = -1.4671336893257, x2 = -39.532866310674.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:
x1 + x2 = -1.4671336893257 - 39.532866310674 = -41
x1 • x2 = -1.4671336893257 • (-39.532866310674) = 58
Два корня уравнения x1 = -1.4671336893257, x2 = -39.532866310674 означают, в этих точках график пересекает ось X