Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 59 = 1681 - 236 = 1445
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1445) / (2 • 1) = (-41 + 38.013155617496) / 2 = -2.9868443825036 / 2 = -1.4934221912518
x2 = (-41 - √ 1445) / (2 • 1) = (-41 - 38.013155617496) / 2 = -79.013155617496 / 2 = -39.506577808748
Ответ: x1 = -1.4934221912518, x2 = -39.506577808748.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:
x1 + x2 = -1.4934221912518 - 39.506577808748 = -41
x1 • x2 = -1.4934221912518 • (-39.506577808748) = 59
Два корня уравнения x1 = -1.4934221912518, x2 = -39.506577808748 означают, в этих точках график пересекает ось X