Решение квадратного уравнения x² +41x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 6 = 1681 - 24 = 1657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1657) / (2 • 1) = (-41 + 40.706264874095) / 2 = -0.29373512590476 / 2 = -0.14686756295238

x₂ = (-41 - √ 1657) / (2 • 1) = (-41 - 40.706264874095) / 2 = -81.706264874095 / 2 = -40.853132437048

Ответ: x₁ = -0.14686756295238, x₂ = -40.853132437048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.14686756295238 - 40.853132437048 = -41

x₁ • x₂ = -0.14686756295238 • (-40.853132437048) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14686756295238, x₂ = -40.853132437048 означают, в этих точках график пересекает ось X