Решение квадратного уравнения x² +41x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 60 = 1681 - 240 = 1441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1441) / (2 • 1) = (-41 + 37.960505792205) / 2 = -3.0394942077954 / 2 = -1.5197471038977

x₂ = (-41 - √ 1441) / (2 • 1) = (-41 - 37.960505792205) / 2 = -78.960505792205 / 2 = -39.480252896102

Ответ: x₁ = -1.5197471038977, x₂ = -39.480252896102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.5197471038977 - 39.480252896102 = -41

x₁ • x₂ = -1.5197471038977 • (-39.480252896102) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5197471038977, x₂ = -39.480252896102 означают, в этих точках график пересекает ось X