Решение квадратного уравнения x² +41x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 61 = 1681 - 244 = 1437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1437) / (2 • 1) = (-41 + 37.90778284205) / 2 = -3.0922171579503 / 2 = -1.5461085789751

x₂ = (-41 - √ 1437) / (2 • 1) = (-41 - 37.90778284205) / 2 = -78.90778284205 / 2 = -39.453891421025

Ответ: x₁ = -1.5461085789751, x₂ = -39.453891421025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.5461085789751 - 39.453891421025 = -41

x₁ • x₂ = -1.5461085789751 • (-39.453891421025) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5461085789751, x₂ = -39.453891421025 означают, в этих точках график пересекает ось X