Решение квадратного уравнения x² +41x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 62 = 1681 - 248 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1433) / (2 • 1) = (-41 + 37.854986461495) / 2 = -3.1450135385046 / 2 = -1.5725067692523

x₂ = (-41 - √ 1433) / (2 • 1) = (-41 - 37.854986461495) / 2 = -78.854986461495 / 2 = -39.427493230748

Ответ: x₁ = -1.5725067692523, x₂ = -39.427493230748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.5725067692523 - 39.427493230748 = -41

x₁ • x₂ = -1.5725067692523 • (-39.427493230748) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5725067692523, x₂ = -39.427493230748 означают, в этих точках график пересекает ось X