Решение квадратного уравнения x² +41x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 63 = 1681 - 252 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1429) / (2 • 1) = (-41 + 37.802116342872) / 2 = -3.1978836571284 / 2 = -1.5989418285642

x₂ = (-41 - √ 1429) / (2 • 1) = (-41 - 37.802116342872) / 2 = -78.802116342872 / 2 = -39.401058171436

Ответ: x₁ = -1.5989418285642, x₂ = -39.401058171436.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.5989418285642 - 39.401058171436 = -41

x₁ • x₂ = -1.5989418285642 • (-39.401058171436) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5989418285642, x₂ = -39.401058171436 означают, в этих точках график пересекает ось X