Решение квадратного уравнения x² +41x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 64 = 1681 - 256 = 1425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1425) / (2 • 1) = (-41 + 37.749172176354) / 2 = -3.2508278236463 / 2 = -1.6254139118231

x₂ = (-41 - √ 1425) / (2 • 1) = (-41 - 37.749172176354) / 2 = -78.749172176354 / 2 = -39.374586088177

Ответ: x₁ = -1.6254139118231, x₂ = -39.374586088177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.6254139118231 - 39.374586088177 = -41

x₁ • x₂ = -1.6254139118231 • (-39.374586088177) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6254139118231, x₂ = -39.374586088177 означают, в этих точках график пересекает ось X