Решение квадратного уравнения x² +41x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 66 = 1681 - 264 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1417) / (2 • 1) = (-41 + 37.643060449437) / 2 = -3.3569395505626 / 2 = -1.6784697752813

x₂ = (-41 - √ 1417) / (2 • 1) = (-41 - 37.643060449437) / 2 = -78.643060449437 / 2 = -39.321530224719

Ответ: x₁ = -1.6784697752813, x₂ = -39.321530224719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.6784697752813 - 39.321530224719 = -41

x₁ • x₂ = -1.6784697752813 • (-39.321530224719) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6784697752813, x₂ = -39.321530224719 означают, в этих точках график пересекает ось X