Решение квадратного уравнения x² +41x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 67 = 1681 - 268 = 1413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1413) / (2 • 1) = (-41 + 37.589892258425) / 2 = -3.410107741575 / 2 = -1.7050538707875

x₂ = (-41 - √ 1413) / (2 • 1) = (-41 - 37.589892258425) / 2 = -78.589892258425 / 2 = -39.294946129213

Ответ: x₁ = -1.7050538707875, x₂ = -39.294946129213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.7050538707875 - 39.294946129213 = -41

x₁ • x₂ = -1.7050538707875 • (-39.294946129213) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7050538707875, x₂ = -39.294946129213 означают, в этих точках график пересекает ось X