Решение квадратного уравнения x² +41x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 68 = 1681 - 272 = 1409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1409) / (2 • 1) = (-41 + 37.536648758247) / 2 = -3.4633512417531 / 2 = -1.7316756208765

x₂ = (-41 - √ 1409) / (2 • 1) = (-41 - 37.536648758247) / 2 = -78.536648758247 / 2 = -39.268324379123

Ответ: x₁ = -1.7316756208765, x₂ = -39.268324379123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.7316756208765 - 39.268324379123 = -41

x₁ • x₂ = -1.7316756208765 • (-39.268324379123) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7316756208765, x₂ = -39.268324379123 означают, в этих точках график пересекает ось X