Решение квадратного уравнения x² +41x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 69 = 1681 - 276 = 1405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1405) / (2 • 1) = (-41 + 37.483329627983) / 2 = -3.5166703720174 / 2 = -1.7583351860087

x₂ = (-41 - √ 1405) / (2 • 1) = (-41 - 37.483329627983) / 2 = -78.483329627983 / 2 = -39.241664813991

Ответ: x₁ = -1.7583351860087, x₂ = -39.241664813991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.7583351860087 - 39.241664813991 = -41

x₁ • x₂ = -1.7583351860087 • (-39.241664813991) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7583351860087, x₂ = -39.241664813991 означают, в этих точках график пересекает ось X