Решение квадратного уравнения x² +41x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 7 = 1681 - 28 = 1653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1653) / (2 • 1) = (-41 + 40.657102700512) / 2 = -0.34289729948775 / 2 = -0.17144864974388

x₂ = (-41 - √ 1653) / (2 • 1) = (-41 - 40.657102700512) / 2 = -81.657102700512 / 2 = -40.828551350256

Ответ: x₁ = -0.17144864974388, x₂ = -40.828551350256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.17144864974388 - 40.828551350256 = -41

x₁ • x₂ = -0.17144864974388 • (-40.828551350256) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17144864974388, x₂ = -40.828551350256 означают, в этих точках график пересекает ось X